DIVISION SINTETICA

1)(3x2-2x-4)/(x+3)=3x-11x+29

2)(2x4-x3-18x2-7)/(x+3)=2x3-7x2+3x

3)(4y5-27y3+15y2+5)/(y-1)=4y4-23y2+8y2

4)(5x4-10x-1)/(x-2)=5x3-1

5)(5x4-10x-1)/(x+2)=5x3+1

6)(8x5-3x2-1)/(x-1)=8x3+5x

7)(7x7-5x5-3x3-x-1)/(x+2)=7x6-19x4-35x2

8)(x9-y9)/(x-y)=(x8-y8)

9)(x5-3x4+x2-x+2)/(x-2)=-3x4-6x3-12x

10)(2x5-3x2+5)/(x+2)=2x4-7x

11)(x6-x4-x2+7)/(x-2)=7

12)(9x7-12x5+x+2)/(x-5)=9x6+33x4

13)(x2-x+3)/(x+2)=x-x

14)(x2-x+3)/(x-3)=x-x

15)(9x4-35x3+x2+x-4)/(x-4)=9x3-x2+4x+x

16)(8x3-25x2+12x-27)/(x-3)=8x2-x+9

17)(5x3+2x4-7x+2)/(x+5)=5x2-23x3

18)(x7-y7)/(x+y)=(x6-y6)

19)(x5-y5)/(x-y)=(x4-y4)

DIVISION DE POLINOMIOS

1)(3x2y3)/(6xyz) =3x2y3z

2)(5ab2c4)/(3ab3c5)=5/3 b-1

3)(12pq)/(-4p2qr)=3p-1qr

4)(18a2b3c4)/(3ab2n2)=6abn-2c4

5)(8x4y3z2)/(4x2y3z2)=2x2yz

6)(2x-1)5/(2x-1)= 1

7)(a+b)/(a+b)=a+b

8)(8c-1)/(8c-1)=1

9)(12mn2-18m3)/(3m)=4n2-6m2

10)(14a2bc-8b2a2c)/(2bc2)=7a2-c-1-4ba2c-1

11)(3x2y-4xy2+7x3y3)/(xy)=3x-4+7x2y2

12)(x6-2x4y2-3x2y4)/(-3x3y3)=1/3x3y-3+2/3xy-1+x-1y

13)(3x-2)2-2y(3x-2)(3x-2)= 3x-2^2 -2y

14)(a-b)^5-(a-b)^4(a-b)^5=a+b^4

15)(2x2 +xy6y2)/(x-2y)=2x+y

16)(2Y25Y6)/(2Y-1)=-y

17)(X2-4X-4)/(X-5)=x+1+1/x-5

18)2X4-5X3-7X2+10X)/(2X2+X-5)=x2-2x

19)(5M6-8M4-10M5+21M3-11M2+2M)/(m2-2m)=5m4+8m2+5m-1

20)(9x7-6x6-3x5+x4-5x3+4x2-x3)/(3x3-2x2+x-1)=3x4-2x+x-x+x

21)(3a2-2ab+b2)/(a-2b)=3a+4b

22)(8a2-6ab+12b2)/(2a-3b)=4a+3ab

23)(8x3-36x2y+54xy2-27y3)/(2x-3y)=4x3+12xy-31/2y2

24)(6x3+4x2y2-15xy-10y3)/(2x2-5y)=3x-x
25)10y4-7y3+16y2-23y+4)/(2y3-y2+3y-4)=5y2-y2

26)(2t4-7t3+t2+7t-3)/(t2-1)=t2-5t-4+3

27)(3x8+7x7+2x6-10x4-5x3+3)/(x3+3x4-1)=x4+x3

Factorizar o Descomponer Ejercicios 89 Baldor pag 145

1.- a2+ab= a(a+b)
2.- b+b2= b(1+b)
3.- x2+x= x(x+1)
4.- 3a3-a2= a(3a2-a)
5.- X3-4x4= x2(x-4x2)
6.- 5m2+15m3= 5m2(1+3m)
7.- ab –bc= b(a-c)
8.- x2y+x2z= x2(y+z)
9.- 2a2x+6ax2= ax(2a+6)
10.- 8m2-12mn= 4m(2m-3n)
11.- 9a3x2-18ax3= 9ax2(a2-2x)
12.- 15c3d2+60c2d3= 15c2d2(c+4d)
13.- 35m2n3-70m3= 35m2(n3-2m)
14.- abc+abc2= abc(1+c)
15.- 24a2xy2-36x2y4= 12xy2(2a2-3xy2)
16.- a3+a2+a= a(a2+a+1)
17.- 4x2-8x+2= 2(2x2-4x+1)
18.- 15y3+20y2-5y= 5y(3y2+4y-1)
19.- a3-a2x+ax2= a(a2-ax+x2)
20.- 2a2x+2ax2-3ax= ax(2a+2x-3)
21.- X3+x5-x7= x3(1+x2-x4)
22.- 14x2y2-28x3+56x4= 14x2(y2-2x+4x2)
23.- 34ax2+51a2y-68ay2= 17a(2x2+3ay-4y2)
24.- 96-48mn2+144n3= 48(2-mn2+3n3)
25.- a2b2c2-a2c2x2+a2c2y2= a2c2(b2-x2+y2)
26.- 55m2n3x+110m2n3x2-220m2y3= 55m2(n3x+2n3x-4y3)
27.- 93a3xy-62a2x3y2-124a2x= 31a2x(3axy-2x2y2-4)
28.- X-x2+x3-x4= x(1-x+x2-x3)
29.- a6-3a4+8a3-4a2= a2(a4-3a2+8a-4)
30.- 25x7-10x5+15x3-5x2= 5x2(5x5-2x3+3x-1)

Factorizar o Descomponer Ejercicios 90 Baldor pag

1.- a(x+1)+b(x+1)= (x+1)(a+b)
2.- x(a+1)-3(a+1)= (a+1)(x-3)
3.- 2(x-1)+y(x-1)= (x+1)(2+y)
4.- m(a-b)+(a-b)n= (a-b)(m+n)
5.- 2x(n-1)-3y(n-1)= (n-1)(2x-3y)
6.- a(n+2)+n+2= (n+2)(a+1)
7.- x(a+1)-a-1= (a+1)(x-1)
8.- a2 +1-b(a2+1)= (a2+1)(1-b)
9.- 3x(x-2)-2y(x-2)= (x-2)(3x-2y)
10.- 1-x+2a(1-x)= (1-x)(1+2a)
11.- 4x(m-n)+n-m= (m-n)(4x+n-m)
12.- –m-n+x(m+n)= (m+n)(x)
13.- a3(a-b+1)-b2(a-b+1)= (a-b+1)(a3-b2)
14.- 4m(a2+x-1)+3n(x-1+a2)=(a2+x-1)(4m+3n)
15.- X(2a+b+c)-2a-b-c= (2a+b+c)(x-1)
16.- (x+y)(n+1)-3(n+1)=(n+1)(x+y-3)
17.- (x+1)(x-2)+3y(x-2)= (x-2)(x+1+3y)
18.- (a+3)(a+1)-4(a+1)= (a+1)(a+3-4)
19.- (x2+2)(m-n)+2(m-n)= (m-n)(x2+2+2)
20.- A(x-1)-(a+2)(x-1)= (x-1)(a-a+2)

Factorizacion

Factorizacion

1.- a( a+b) = a²+ab
2.-( x+5 )( x+6 )= x²+6x+5x+30
3.- a² + 2 a = a ( a + 2 )
4.- 12 b – 6 b² = 2b( 6- 3b)
5.- 10 a² - 5 a + 15 a³ = 5 a ( 2 a- 1 +3 a²)


Ecuaciones

3x+3 = 9
3x= 9-3
3x= 6
x= 6÷3
x= 2

5x+7=17
5x=17-7
5x=10
x=10÷5
x=2


Simplificacion

1.- a(a-3b)+7(2a+b)-5b(2a+b)
a2+3ab+14a+7b-10ab+5b2
a2-13ab+14a+7b+5b2
2.- (a+2)[4(a-5)-7(3a-1)]
(a+2)(4a-20-21a+7)
4a²-20a-21a²+7a+4a-80-42a+14
-17a²-51a-66

Numeros Reales

Numeros Reales

Identidad
a=a
Reciproco
Si a=b b=a
Transitividad
Si a=b y b=c a=c
Uniformidad
Si a=b y c=d = a+c=b+d
Conmutatividad
a+b = b+a
Asociatividad
(a+b)+c = a+(b+c)


Axioma de identidad o modulo de la suma

Ahí un numero y solo un numero , el 0 de modo que a+0 = 0+a=a , para cualquier valor de a de ahí que el o reciba el nombre de elemento idéntico o modulo de la suma.


Multiplicación : si a=b y c=d ac=bd
Conmutatividad : ab =ba
Asociatividad : (ab)c = a(bc)
Distributividad : (b+c) a = ab+ac

Existencia del inverso ; para todo numero real a = 0 corresponde un numero real y solo uno x de modo que ax=1, este numero se llama inverso o reciproco de a y representa 1/a , a= 1/a

Identificar numeros

N= natural positivo Z= entero Q=racional I= irracional R=real
5 = N+
-8 = Z
1/2= Q
V‾ 4 = I
5 = IR
2/7 = Q
-1/4= IR
343/3= QR
21/3= Q

Reindicar propiedades

4(x+3)-2[x/2+6]= mosquetero
4x+12-2x/2-12 = cancelación
4x-x = simplificación
3x